337. 打家劫舍 III

在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

示例 1:

输入: [3,2,3,null,3,null,1]

     3
    / \
   2   3
    \   \ 
     3   1

输出: 7 
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.

示例 2:

输入: [3,4,5,1,3,null,1]

     3
    / \
   4   5
  / \   \ 
 1   3   1

输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.

1.递归
Python解答：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def rob(self, root: TreeNode) -> int:
        adic = {}
        def findmax(root):
            if not root:
                return 0
            elif not root.left and not root.right:
                return root.val
            elif root.left and not root.right:
                return max(findmax(root.left), findmax(root.left.left)+findmax(root.left.right)+root.val)
            elif root.right and not root.left:
                return max(findmax(root.right), findmax(root.right.left)+findmax(root.right.right)+root.val)            
            else:
                if root.left.left not in adic.keys():
                    adic[root.left.left] = findmax(root.left.left)
                if root.left.right not in adic.keys():
                    adic[root.left.right] = findmax(root.left.right)
                if root.right.left not in adic.keys():
                    adic[root.right.left] = findmax(root.right.left)
                if root.right.right not in adic.keys():
                    adic[root.right.right] = findmax(root.right.right)
                if root.left not in adic.keys():
                    adic[root.left] = findmax(root.left)
                if root.right not in adic.keys():
                    adic[root.right] = findmax(root.right)
                return max(root.val+adic[root.left.left]+adic[root.left.right]+adic[root.right.left]+adic[root.right.right], adic[root.left]+adic[root.right])
        return findmax(root)

2.动态规划
Python解答：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def rob(self, root: TreeNode) -> int:
        adic = {None:0}
        bdic = {None:0}
        def findmax(root):
            if not root:
                return 0
            else:
                findmax(root.left)
                findmax(root.right)
                adic[root] = root.val + bdic[root.left] + bdic[root.right]
                bdic[root] = max(adic[root.left], bdic[root.left]) + max(adic[root.right], bdic[root.right])
                return max(adic[root], bdic[root])
        return findmax(root)