338. 比特位计数

给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,1]

示例 2:

输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]
进阶:
给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)内用一趟扫描做到吗？
要求算法的空间复杂度为O(n)。
你能进一步完善解法吗？要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数（如 C++ 中的 __builtin_popcount）来执行此操作。

Python 解答：
1.暴力

class Solution:
    def countBits(self, n: int) -> List[int]:
        def count(num):
            res = 0
            while num > 0:
                if num&1:
                    res += 1
                num >>= 1
            return res
        total = []
        for i in range(n+1):
            total.append(count(i)) 
        return total

2.最低计数位

class Solution:
    def countBits(self, n: int) -> List[int]:
        dp = [0 for i in range(n+1)]
        dp[0] = 0
        for i in range(1, n+1):
            dp[i] = dp[i>>1] + (i&1)
        return dp

3.

class Solution:
    def countBits(self, n: int) -> List[int]:
        dp = [0 for i in range(n+1)]
        dp[0] = 0
        for i in range(1, n+1):
            dp[i] = dp[i&(i-1)]+1
        return dp